МР-изображения, как и любые измерения, содержат не только полезный сигнал, но и помехи, появление которых обусловлено влиянием множества факторов. Некоторые артефакты изображений (например, вызванные движением) и шум можно устранить путем коррекции ^-пространства.

Одним из способов коррекции результатов измерений является фильтрация. Чаще всего применяют низкочастотный фильтр, позволяющий удалить высокочастотную составляющую данных. Использование подобных фильтров снижает шум изображения, лежащий в области высоких частот, но вместе с тем приводит к потере информации о мелких деталях изображения, которая также содержится в высокочастотных компонентах. Такая фильтрация позволяет сохранить значительную часть информации об исследуемом объекте. Существует также высокочастотный фильтр, удаляющий центральную часть данных ^-пространства. В этом случае реконструированное изображение будет содержать контуры объекта и шум и будет характеризоваться низким контрастом.

Рис. 65. Фильтрация ^-пространства: исходное изображение (а), НЧ-фильтрация (б),

ВЧ-фильтрация (в)

Теоретически, МР-изображение отражает плотность распределения спинов как функцию положения, и для симметричного фурье-преобразования было бы достаточно только половины регистрируемых частотных данных. На практике, сдвиг резонансной частоты, эффекты потока и движение приводят к появлению фазовых ошибок. В результате частичные реконструкции ^-пространства всегда требуют некоторой фазовой коррекции.

Движение объекта во время исследования приводит к появлению ошибок при кодировании фазы сигнала. В случае возникновения движения при заполнении центральной части ^-пространства реконструируемое изображение будет иметь низкую контрастность. Движение во время заполнения внешних рядов ^-пространства приводит к потере информации о мелких деталях и меньше сказывается на качестве изображения. Снизить влияние артефакта на изображение можно, уменьшая количество участвующих в процессе реконструкции данных. Если объем данных ^-пространства сокращаются до 20%, что соответствует центральным строкам матрицы сырых данных, то теряется информация о границах структур и мелких деталях, содержащаяся в высокочастотной области. Увеличение рассматриваемой области до 80% и более будет давать вполне качественное изображение.

Одним из способов уменьшения времени сканирования является сокращение в 2 раза объема данных, участвующих в реконструкции изображения [26]. Этот способ основан на свойстве симметрии ^-пространства и заключается в сборе данных только для одной его половины (рис. 66). Заполнение второй половины ^-пространства происходит путем копирования соответствующих элементов. Теоретически, для реконструкции изображения можно использовать одну четверть ^-пространства, но на практике сопряженная симметрия не совершенна, поэтому такой способ не выполним. а)

Рис. 66. Фрагмент изображения, реконструированного с помощью полного (а) и

частичного (б) преобразования Фурье

Реконструкция изображения по неполному набору данных называется частичным фурье-преобразованием, для проведения которого требуется получить как минимум 50% строк ^-пространства и еще дополнительно несколько строк, определяющих контраст изображения и используемых сканером для проведения фазовой коррекции. Полученное с помощью частичного фурье-преобразования изображение характеризуется повышенным уровнем шума. Это вызвано тем, что при копировании данных случайный шум, содержащийся в полученном наборе данных ^-пространства, копируется вместе

с полезным сигналом в заполняемую область. Теперь обе половины ^ пространства содержат одинаковый по амплитуде шум, приводящий к аддитивному эффекту при реконструкции. Поэтому на практике для качественной реконструкции изображения с помощью частичного Фурье-преобразования требуется накопление как минимум 60% данных ^пространства.