Фазовая коррекция

Фактически, преобразование Фурье использует информацию на вводе, состоящую из действительной и мнимой частей. Представим Mx, как поданную на вход действительную часть и My, как поданную на вход мнимую часть. Следовательно, на выходе, результат преобразования Фурье будет иметь действительную и мнимую части.

В ЯМР спектроскопии действительная часть, полученная на выходе преобразования Фурье принимается за частотную компоненту спектра. Для того чтобы

получить эстетически правильную (абсорбционную) частотную компоненту спектра надо подать на вход преобразования Фурье функцию косинуса, как действительную часть и функцию синуса, как мнимую часть. Вот, что получится, если подать на вход косинус, как мнимую и синус, как действительную часть.

Чтобы получить спектр поглощения, как действительную часть на выходе преобразования Фурье, либо к временной, либо к частотной компоненте спектра необходимо применить фазовую коррекцию. Этот процесс аналогичен описанному в главе 2 преобразованию координат.

Если упоминаемый ранее спад свободной индукции (FID) записан так, что его действительная и мнимые части имеют фазовый сдвиг,

МХ (действительный)

составляющий 40o, матрица преобразования координат может быть использована с Ф = - 45о. Действительные части скорректированных спадов свободных индукций будут выглядеть как функции косинуса, а мнимые части, как функции синуса.

МХ (действительный)

Преобразование Фурье над скорректированными по фазе спадами свободных индукций дает спектр поглощения для действительной части получающейся из преобразования Фурье.

МХ (действительный)

Эта коррекция может быть реализована в частотной области также как и во временной области.

ЯМР-спектр требует проведения как константной так и линейной коррекций фазы сигнала после преобразования Фурье.

Необходимость в константных фазовых коррекциях, Ь, возникает из-за невозможности спектрометра измерять точные значения Mx и My. Необходимость в линейных фазовых коррекциях, m, возникает из-за невозможности спектрометра измерять поперечную намагниченность сразу же после РЧ импульса.

В магнитно-резонансной томографии сигналы Mx или Myотображаются редко. Вместо этого используется модуль сигнала. Модуль сигнала равняется квадратному корню из суммы квадратов Mx и My.